آموزش آمار و احتمال مهندسی (حل تمرین و تست کنکور)

در این آموزش، سعی بر آن داریم تا مجموعه بزرگی از سوالات آمار و احتمال مشتمل بر تمرینات کتاب های مهم کنکورهای کارشناسی ارشد را حل کنیم. این مجموعه برای دانشجویان کارشناسی رشته های: مهندسی کامپیوتر، مهندسی فناوری اطلاعات، علوم کامپیوتر و مهندسی برق منبع بسیار مفیدی خواهد بود تا بتوانند با انواع مسائل درس آمار و احتمالات مهندسی آشنا شده و مرور ارزشمندی بر کلیه مطالب کتاب داشته باشند.

بیشتر سوالات کنکور سال های اخیر مورد بحث ما خواهند بود. سعی داریم بعضی از تمرینات کتاب پاپولیس (Papoulis) را نیز حل کنیم.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در این مجموعه آموزشی، در ادامه آمده است:

درس یکم: حل تمرین و تست آنالیز ترکیبی – احتمال

• جایگشت (خطی، دایره ای)
• انتخاب
• ترکیب و توزیع اشیا
• احتمال
• احتمال شرطی
• قانون احتمال کل
• قضیه بیزین

درس دوم: حل تمرین و تست مفاهیم متغیرهای تصادفی

• توابع مربوط به یک متغیر تصادفی
• توابع توزیع
• چگالی احتمال
• توابع مربوط به دو متغیر تصادفی
• توزیع توام
• چگالی توام
• توابع احتمال حاشیه ای متغیرهای تصادفی
• امید ریاضی
• واریانس
• کواریانس
• ضریب همبستگی

درس سوم: حل تمرین و تست توزیع های گسسته و پیوسته آماری

• توزیع متغیرهای گسسته
• توزیع های یکنواخت گسسته
• برنولی
• دو جمله ای
• چند جمله ای
• هندسی
• فوق هندسی
• پواسون
• توزیع متغیرهای پیوسته
• توزیع یکنواخت پیوسته
• نمایی
• گاما
• نرمال
• قضیه حد مرکزی
• کوشی
• فیشر

درس چهارم: حل تمرین و تست توزیع های نمونه ای و تخمین، آزمون

• آماره ها
• برآوردهای نقطه ای و فاصله ای
• روش های تخمین
• آزمون فرضیه
• سطح معنی دار
• خطای نوع اول و دوم
• توان آزمون
• انواع آزمون های آماری و آماره های آزمون
• مقایسه جامعه های آماری (میانگین)
• آزمون نسبت جامعه آماری
• آزمون مقایسه دو جامعه (از نظر نسبت)
• آزمون های واریانس دو، مقایسه واریانس دو جامعه
• نیکویی برازش
• تابع رگرسیون